एक इलेक्ट्रॉन $v = v_0 \hat{i}$ वेग के साथ एक घनाकार क्षेत्र (जिसके फलक निर्देशांक तलों के समानांतर हैं) में प्रवेश करता है,जिसमें एकसमान विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र मौजूद हैं। इलेक्ट्रॉन की कक्षा $xy$-तल के समानांतर एक तल में सर्पिल (spiral) गति करती हुई पाई जाती है। $\vec{E}$ और $\vec{B}$ क्षेत्रों के उस विन्यास का सुझाव दें जो ऐसा कर सके।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) इलेक्ट्रॉन $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ वेग के साथ क्षेत्र में प्रवेश करता है।
$xy$-तल के समानांतर एक तल में सर्पिल गति के लिए,चुंबकीय बल को $xy$-तल में वृत्तीय गति के लिए अभिकेंद्र बल प्रदान करना होगा। इसके लिए $z$-अक्ष की दिशा में चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{k}$ की आवश्यकता है।
चुंबकीय बल $\vec{F}_m = -e(\vec{v} \times \vec{B}) = -e(v_0 \hat{i} \times B_0 \hat{k}) = e v_0 B_0 \hat{j}$ होता है।
इलेक्ट्रॉन के सर्पिल पथ के लिए,उसकी गति बदलनी चाहिए,जो विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ द्वारा होती है। चूंकि इलेक्ट्रॉन $xy$-तल में गति कर रहा है और सर्पिल फैल रहा है,इसलिए $xy$-तल में विद्युत क्षेत्र का एक घटक आवश्यक है। विशेष रूप से,$\vec{E} = E_0 \hat{i}$ का विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉन को त्वरित करेगा,जिससे उसकी गति $v$ बढ़ेगी और परिणामस्वरूप वृत्तीय पथ की त्रिज्या $r = \frac{mv}{eB}$ बढ़ेगी,जिससे सर्पिल प्रक्षेपवक्र प्राप्त होगा।

Explore More

Similar Questions

$X$-दिशा में $v$ वेग से गतिमान एक आवेश को ऋणात्मक $X$-दिशा में चुंबकीय प्रेरण के क्षेत्र में रखा जाता है। परिणामस्वरूप,आवेश:

$2.0\,\mu C$ का एक आवेश $3.0 \times 10^6\,m/s$ की गति से धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में गति कर रहा है। अंतरिक्ष में $\vec B = -0.2\,\hat k\,T$ तीव्रता का चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। आवेश पर लगने वाला चुंबकीय बल $(\vec F_m)$ क्या है?

यदि एक इलेक्ट्रॉन का वेग $(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ है और यह $4 \hat{k} \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो . . . . . . ।

आकृति में $l$ लंबाई का एक क्षेत्र दर्शाया गया है जिसमें $0.3 \, T$ का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र है। एक प्रोटॉन $4 \times 10^{5} \, m/s$ के वेग के साथ इस क्षेत्र में प्रवेश करता है,जो क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि प्रोटॉन इस क्षेत्र को पार करने तक $10$ चक्कर पूरे करता है,तो $l$ का मान लगभग ....... $m$ होगा। (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \, kg$,प्रोटॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

$x-y$ समतल में प्रारंभ में $x$-अक्ष की दिशा में गति कर रहे एक धनावेशित कण के लिए,$P$ बिंदु के बाद विद्युत और/या चुंबकीय क्षेत्रों की उपस्थिति के कारण उसके पथ में अचानक परिवर्तन होता है। वक्र पथ को $x-y$ समतल में दिखाया गया है और यह गैर-वृत्ताकार पाया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन संभव है?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo