$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે અને તેનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. કક્ષાના કેન્દ્ર પર ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? ($e = \text{વિદ્યુતભાર}$, $\mu_{0} = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી}$)

$a$ બાજુવાળા ચોરસના આકારમાં રહેલો તાર $i$ જેટલો પ્રવાહ વહન કરે છે. તો, ચોરસના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે? (મુક્ત અવકાશની ચુંબકીય પરમીએબિલિટી $= \mu_0$)

ત્રણ અનંત લંબાઈના તારમાં સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $i$,અનુક્રમે ધન $x, y$ અને $z$ દિશામાં વહે છે. બિંદુ $(0, 0, -a)$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

ચોક્કસ લંબાઈનો એક તાર સ્થિર પ્રવાહ વહન કરે છે. તેને પહેલા એક આંટાવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં વાળવામાં આવે છે. તે જ તારને પછી ત્રણ આંટાવાળા વર્તુળાકાર ગૂંચળામાં વાળવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લાંબા સીધા તારમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે। પ્રવાહ તેના આડછેદ પર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે। તારની અક્ષથી $\frac{a}{2}$ અને $2a$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સ્થાન $\vec{r}$ પર મૂકવામાં આવેલા પ્રવાહ ખંડ $i \, d\vec{l}$ ને કારણે ઉગમબિંદુ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બાયો-સાવર્ટના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ આ ચુંબકીય ક્ષેત્રને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે?
$(i) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(ii) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(iii) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$
$(iv) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$