एक क्षेत्र में स्थिर वैद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर है जिसका परिमाण $E = \alpha r$ है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $r$ त्रिज्यीय दूरी है। इस क्षेत्र में (मूल बिंदु पर केंद्रित) $R$ त्रिज्या वाले गोले में निहित आवेश है:

$R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के कारण इसके केंद्र से $r$ दूरी के फलन के रूप में विद्युत क्षेत्र को ग्राफ़ द्वारा कैसे दर्शाया जाता है?

$+\sigma$ पृष्ठ घनत्व वाली एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल शीट $S$ के विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में एक इलेक्ट्रॉन गति कर रहा है। $t=0$ पर इलेक्ट्रॉन $S$ से $1 \,m$ की दूरी पर है और उसकी गति $1 \,m/s$ है। यदि इलेक्ट्रॉन $t=1 \,s$ पर $S$ से टकराता है,तो $\sigma$ का अधिकतम मान $\alpha \left[ \frac{m \epsilon_0}{e} \right] \,C/m^2$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समान रूप से आवेशित पतली समतल शीट के बाहर किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक क्या है? (जहाँ $d$ समतल शीट से बिंदु की दूरी है):

एक अचालक ठोस गोले की त्रिज्या $R$ है और आवेश घनत्व एकसमान है। गोले से $\frac{R}{4}$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहिका (cavity) बनाई जाती है। गोले के केंद्र और गुहिका के केंद्र के बीच की दूरी $\frac{R}{2}$ है। यदि गुहिका बनाने के बाद गोले का आवेश $Q$ है और गुहिका के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E = K \left( \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2} \right)$ है,तो $K$ का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए।

$Q$ आवेश वाले $R$ त्रिज्या के आवेशित गोलीय चालक के केंद्र से $r$ $(r < R)$ दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?