$+\sigma$ पृष्ठ घनत्व वाली एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल शीट $S$ के विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में एक इलेक्ट्रॉन गति कर रहा है। $t=0$ पर इलेक्ट्रॉन $S$ से $1 \,m$ की दूरी पर है और उसकी गति $1 \,m/s$ है। यदि इलेक्ट्रॉन $t=1 \,s$ पर $S$ से टकराता है,तो $\sigma$ का अधिकतम मान $\alpha \left[ \frac{m \epsilon_0}{e} \right] \,C/m^2$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

समान पृष्ठीय आवेश घनत्व वाले गोलीय कोश के भीतर विद्युत क्षेत्र होता है

मूल बिंदु पर केंद्र वाले $R$ त्रिज्या के एक पतले गोलीय कोश पर विचार करें,जिस पर एकसमान धनात्मक पृष्ठीय आवेश घनत्व है। केंद्र से $r$ दूरी के साथ विद्युत क्षेत्र के परिमाण $|\vec{E}(r)|$ और विद्युत विभव $V(r)$ में परिवर्तन को किस ग्राफ द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?

$R$ त्रिज्या के एक अचालक ठोस गोले का समान आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इस समान आवेश वितरण के कारण गोले के केंद्र पर विद्युत विभव,गोले की सतह और बाहर के बिंदुओं के विभव से संबंधित है।
कथन-$1$: जब एक आवेश $q$ को सतह से गोले के केंद्र तक ले जाया जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $q\rho R^2 / 6\varepsilon_0$ होता है।
कथन-$2$: गोले के केंद्र से $r$ $(r < R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\rho r / 3\varepsilon_0$ है।

एक अनंत अचालक शीट की एक तरफ सतह आवेश घनत्व $2 \times 10^{-7} \text{ C/m}^2$ है। दो समविभव पृष्ठों के बीच की दूरी,जिनका विभवांतर $90 \text{ V}$ है,ज्ञात कीजिए (मान लीजिए $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2$):

चित्र में विद्युत क्षेत्र के घटक $E_{x}=\alpha x^{1 / 2}, E_{y}=E_{z}=0$ हैं,जहाँ $\alpha=800 \; N/C \cdot m^{1/2}$ है। गणना कीजिए:
$(a)$ घन से गुजरने वाला फ्लक्स,और
$(b)$ घन के भीतर आवेश। मान लीजिए कि $a=0.1 \; m$ है।