चित्र में विद्युत क्षेत्र के घटक $E_{x}=\alpha x^{1 / 2}, E_{y}=E_{z}=0$ हैं,जहाँ $\alpha=800 \; N/C \cdot m^{1/2}$ है। गणना कीजिए:
$(a)$ घन से गुजरने वाला फ्लक्स,और
$(b)$ घन के भीतर आवेश। मान लीजिए कि $a=0.1 \; m$ है।

(N/A) चूंकि विद्युत क्षेत्र में केवल $x$ घटक है,इसलिए $x$ दिशा के लंबवत फलकों के लिए,$E$ और $\Delta S$ के बीच का कोण $\pm \pi/2$ है। अतः,दो छायांकित फलकों को छोड़कर घन के प्रत्येक फलक के लिए फ्लक्स $\phi = E \cdot \Delta S$ शून्य है।
बाएँ फलक पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E_{L} = \alpha x^{1/2} = \alpha a^{1/2}$ ($x=a$ पर) है।
दाएँ फलक पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E_{R} = \alpha x^{1/2} = \alpha (2a)^{1/2}$ ($x=2a$ पर) है।
संबंधित फ्लक्स हैं:
$\phi_{L} = E_{L} \cdot \Delta S = E_{L} \Delta S \cos(180^{\circ}) = -E_{L} a^{2} = -\alpha a^{1/2} a^{2} = -\alpha a^{5/2}$.
$\phi_{R} = E_{R} \cdot \Delta S = E_{R} \Delta S \cos(0^{\circ}) = E_{R} a^{2} = \alpha (2a)^{1/2} a^{2} = \alpha \sqrt{2} a^{5/2}$.
घन से गुजरने वाला कुल फ्लक्स $\phi = \phi_{R} + \phi_{L} = \alpha a^{5/2} (\sqrt{2} - 1)$.
मान रखने पर: $\phi = 800 \times (0.1)^{5/2} \times (1.414 - 1) = 800 \times 0.003162 \times 0.414 \approx 1.05 \; N \cdot m^{2} \cdot C^{-1}$.
$(b)$ गॉस के नियम का उपयोग करते हुए,घन के भीतर कुल आवेश $q = \phi \varepsilon_{0}$ है।
$q = 1.05 \times 8.854 \times 10^{-12} \; C \approx 9.27 \times 10^{-12} \; C$.