$R$ त्रिज्या के एक अचालक ठोस गोले का समान आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इस समान आवेश वितरण के कारण गोले के केंद्र पर विद्युत विभव,गोले की सतह और बाहर के बिंदुओं के विभव से संबंधित है।
कथन-$1$: जब एक आवेश $q$ को सतह से गोले के केंद्र तक ले जाया जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $q\rho R^2 / 6\varepsilon_0$ होता है।
कथन-$2$: गोले के केंद्र से $r$ $(r < R)$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $\rho r / 3\varepsilon_0$ है।

  • A
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ सत्य है और कथन-$2$,कथन-$1$ की सही व्याख्या है।
  • B
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ सत्य है और कथन-$2$,कथन-$1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ असत्य है।
  • D
    कथन-$1$ असत्य है,कथन-$2$ सत्य है।

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$Q$ कुल आवेश और $R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के लिए,केंद्र से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ को आलेखित किया गया है। उपरोक्त के अनुरूप ग्राफ कौन सा होगा?

गॉस के नियम से कूलम्ब का नियम प्राप्त कीजिए।

Difficult
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समान परिमाण और विपरीत संकेतों वाले पृष्ठ आवेश घनत्व $(\sigma = 26.4 \times 10^{-12} \ C/m^2)$ वाली दो समानांतर बड़ी पतली धातु की प्लेटें हैं। इन प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र ........ $N/C$ है।

एक बड़ी धातु की प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व $8.85 \times 10^{-6} \ C \ m^{-2}$ है। $8 \times 10^{-17} \ J$ की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन प्लेट के केंद्र की ओर गति कर रहा है। यदि इलेक्ट्रॉन प्लेट तक पहुँचने से ठीक पहले रुक जाता है,तो इलेक्ट्रॉन और प्लेट के बीच की प्रारंभिक दूरी क्या है? [$\epsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \ C^{2} \ N^{-1} \ m^{-2}$ लें]

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस कुचालक गोले पर विचार करें,जिसमें आवेश घनत्व $\rho = \rho_0 r^2$ के अनुसार बदलता है (जहाँ $\rho_0$ एक स्थिरांक है और $r$ केंद्र से मापी गई दूरी है)। केंद्र से $x$ और $y$ दूरी पर स्थित दो बिंदुओं $A$ और $B$ $(x < R, y > R)$ पर विचार करें। यदि बिंदुओं $A$ और $B$ पर विद्युत क्षेत्र के परिमाण समान हैं,तो:

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