એક ઉપવલયમાં OB એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ છે,F અને F' તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\angle F'BF = 90^\circ$,જેનો અર્થ છે કે $F'B \perp FB$.બિંદુઓના યામ $B(0, b)$,$F(ae, 0)$,અને $F'(-ae, 0)$ છે.$FB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\angle F'BF = 90^\circ$,જેનો અર્થ છે કે $F'B \perp FB$.બિંદુઓના યામ $B(0, b)$,$F(ae, 0)$,અને $F'(-ae, 0)$ છે.$FB$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{b - 0}{0 - ae} = -\frac{b}{ae}$ છે.$F'B$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{b - 0}{0 - (-ae)} = \frac{b}{ae}$ છે.$F'B \perp FB$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:$m_1 	imes m_2 = -1$$(-\frac{b}{ae}) 	imes (\frac{b}{ae}) = -1$$\frac{b^2}{a^2e^2} = 1 \implies b^2 = a^2e^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2)$.આ સમીકરણમાં $b^2 = a^2e^2$ મૂકતા:$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$$e^2 = 1 - e^2$$2e^2 = 1$$e^2 = \frac{1}{2}$$e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

એક ઉપવલયમાં $OB$ એ અર્ધ-ગૌણ અક્ષ છે,$F$ અને $F'$ તેના નાભિ છે અને ખૂણો $\angle FBF'$ એ કાટખૂણો છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ ની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(1,1)$ હોય તે $x+\alpha y=\beta$ હોય,તો

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $(\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ અને $(-\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x}{a} \cos \theta+\frac{y}{b} \sin \theta=1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $b^{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module