ધારો કે P એ ઉપવલય frac{x^2}{9}+frac{y^2}{4}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ $P$ એ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે. અહીં $a^2=9$ અને $b^2=4$ છે,તેથી $a=3, b=2$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=25$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું બિંદુ $P$ એ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે. અહીં $a^2=9$ અને $b^2=4$ છે,તેથી $a=3, b=2$. આમ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$.સહાયક વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 = 9$ છે. $P$ ને અનુરૂપ સહાયક વર્તુળ પરનું બિંદુ $Q$ એ $(3 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ છે.$P(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ આગળ ઉપવલયનો અભિલંબ $\frac{3x}{\cos 	heta} - \frac{2y}{\sin 	heta} = 5$ છે.$Q(3 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ આગળ વર્તુળનો અભિલંબ $x \sin 	heta - y \cos 	heta = 0$ છે.$R = (h, k)$ લેતા,બંને સમીકરણો ઉકેલતા આપણને $\cos 	heta = \frac{h}{5}$ અને $\sin 	heta = \frac{k}{5}$ મળે છે.$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$h^2 + k^2 = 25$ મળે છે.આમ,$R$ નો બિંદુપથ $x^2 + y^2 = 25$ છે.

Similar Questions

$x^2+4y^2=64$ ઉપવલયમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{32}=1$ માટે,જો $-\frac{4}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $P$ અને $Q$ શોધો.

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો ઉપવલયની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભિઓ વચ્ચેના અંતર કરતા ત્રણ ગણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module