એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ (pm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ છે.આપેલ છે કે શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ છે,તેથી $a = 13$.નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે,તેથી $c = 5$.સંબંધ $c^{2} = a^{2} - b^{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$5^{2} = 13^{2} - b^{2}$$25 = 169 - b^{2}$$b^{2} = 169 - 25 = 144$,જેનો અર્થ છે કે $b = 12$.$a^{2}$ અને $b^{2}$ ની કિંમતો પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{144} = 1$ મળે છે.

એવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 13, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ જે સંબંધ $\sqrt{(x - 3)^2 + (y - 1)^2} + \sqrt{(x + 3)^2 + (y - 1)^2} = 6$ નું પાલન કરે છે,તે શું છે?

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ને $\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક એ વર્તુળ $(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $a^2$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module