एक दीर्घवृत्त (ellipse) एक वृत्त के भीतर स्थित है और वृत्त के भीतर एक बिंदु यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि इस बिंदु के दीर्घवृत्त के बाहर होने की प्रायिकता $2/3$ है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

यादृच्छिक रूप से चुने गए एक वर्ष में $53$ सोमवार होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = \frac{1}{5}$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक पासे को फेंकने पर,सम संख्या के प्रयास में $1$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक टोकरी में $5$ सेब और $7$ संतरे हैं और दूसरी टोकरी में $4$ सेब और $8$ संतरे हैं। प्रत्येक टोकरी से एक फल निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों फल सेब हैं या दोनों संतरे हैं।

एक खिलाड़ी $X$ के पास एक पक्षपाती सिक्का है जिसके चित (heads) आने की प्रायिकता $p$ है और खिलाड़ी $Y$ के पास एक निष्पक्ष सिक्का है। वे अपने सिक्कों के साथ खेल शुरू करते हैं और बारी-बारी से खेलते हैं। जो खिलाड़ी पहले चित प्राप्त करता है,वह विजेता होता है। यदि $X$ खेल शुरू करता है,और दोनों खिलाड़ियों द्वारा खेल जीतने की प्रायिकता समान है,तो $p$ का मान क्या है?