एक ट्रेन का इंजन,जो समान त्वरण के साथ गति कर रहा है,$u$ वेग के साथ एक सिग्नल पोस्ट को पार करता है और अंतिम डिब्बा उसी सिग्नल पोस्ट को $v$ वेग के साथ पार करता है। वह वेग ज्ञात कीजिए जिसके साथ ट्रेन का मध्य बिंदु सिग्नल पोस्ट को पार करता है।

  • A
    $\sqrt{\frac{v^{2}+u^{2}}{2}}$
  • B
    $\frac{v-u}{2}$
  • C
    $\frac{u+v}{2}$
  • D
    $\sqrt{\frac{v^{2}-u^{2}}{2}}$

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कलन (calculus) की विधि का उपयोग करके एकसमान त्वरण के लिए गति के समीकरणों को व्युत्पन्न कीजिए।

प्रारंभिक वेग $u$ और निरंतर त्वरण $a$ वाले एक पिंड द्वारा $t$ समय में तय की गई दूरी $x$ को $x=ut+\frac{1}{2}at^2$ द्वारा दिया जाता है। यह परिणाम किससे प्राप्त होता है?

विराम अवस्था से शुरू होने वाले एक इलेक्ट्रॉन का वेग समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है,जो $v = kt$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $k = 2 \, m/s^2$ है। पहले $3 \, s$ में तय की गई दूरी ........... $m$ होगी।

एक पिंड मूल बिंदु से चलना शुरू करता है और $X$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि किसी भी क्षण पर वेग $v = (4t^3 - 2t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $t$ सेकंड में है और वेग $m/s$ में है। जब कण मूल बिंदु से $2\, m$ की दूरी पर है,तो उसका त्वरण क्या है? ($m/s^2$ में)

Difficult
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एक कण धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश $v = b\sqrt{x}$ की चाल से गति कर रहा है। समय $t = \tau$ पर कण की चाल की गणना कीजिए (मान लीजिए कि $t = 0$ पर कण मूलबिंदु पर है)।

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