$1152 \ Hz$ ની આવૃત્તિવાળી સીટી વગાડતું એક એન્જિન સ્થિર અવલોકનકારથી $72 \ km/h$ ની ઝડપે દૂર જઈ રહ્યું છે. જો હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340 \ m/s$ હોય,તો અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

એક સ્થિર ઉદગમ $f_0 = 492 \,Hz$ આવૃત્તિનો અવાજ ઉત્પન્ન કરે છે. આ અવાજ ઉદગમ તરફ $v_c = 2 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે આવતી એક મોટી કાર દ્વારા પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તિત સિગ્નલ ઉદગમ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે અને મૂળ સિગ્નલ સાથે સુપરપોઝ થાય છે. પરિણામી સિગ્નલની બીટ આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે? (હવામાં અવાજની ઝડપ $v = 330 \,ms^{-1}$ છે અને કાર તેને મળેલી આવૃત્તિ પર જ અવાજનું પરાવર્તન કરે છે).

એક ધ્વનિ સ્ત્રોત $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને $n$ આવૃત્તિ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક અવલોકનકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ સાથે $QPR$ પથ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો $t = 0$ સમયે સ્ત્રોત $A$ પર હોય અને અવલોકનકાર $Q$ પર હોય,અને ધારો કે $OP$ એ ત્રિજ્યા $R$ અને $QP$ ની સરખામણીમાં ખૂબ મોટું છે,તો:

ડોપ્લર અસરના બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો. પ્રથમ કિસ્સામાં,એક અવલોકનકાર સ્થિર ધ્વનિના સ્ત્રોત તરફ $50 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. બીજા કિસ્સામાં,અવલોકનકાર સ્થિર છે અને સ્ત્રોત અવલોકનકાર તરફ $50 \,m/s$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. તો અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ કેટલી હશે? [હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 330 \,m/s$.]

$800 \, Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો સાયરન એક અવલોકનકારથી દૂર અને ટેકરી તરફ $15 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ટેકરી પરથી પરાવર્તિત થઈને આવતા પડઘામાં અવલોકનકારને સંભળાતી ધ્વનિની આવૃત્તિ .... $Hz$ છે. (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 330 \, m s^{-1}$ લો)

એક ટ્રેન $120 \ km/h$ ની ઝડપે રેલ્વે ક્રોસિંગ તરફ આવી રહી છે અને જ્યારે તે ક્રોસિંગથી $288 \ m$ દૂર છે ત્યારે $576 \ Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે. ક્રોસિંગથી $384 \ m$ ના અંતરે ટ્રેકને લંબ રસ્તા પર ઉભેલા અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)? (હવામાં અવાજની ઝડપ $= 340 \ m/s$):