एक लिफाफे में अधिकतम $3$ टिकटों के लिए जगह है। यदि आपको $1$ मूल्यवर्ग के तीन टिकट और $a$ मूल्यवर्ग के तीन टिकट $(a > 1)$ दिए गए हैं,तो वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक क्या है जिसे टिकट के मूल्य के रूप में प्राप्त नहीं किया जा सकता है?

$1$ से $100$ तक की प्राकृतिक संख्याएँ लिखते समय अंक $5$ कितनी बार आता है?

$MAYANK$ शब्द के अक्षरों से चार अक्षरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि दोनों $A$ शामिल हों लेकिन कभी भी एक साथ न हों?

कक्षा $10$ में $5$ छात्र,कक्षा $11$ में $6$ छात्र और कक्षा $12$ में $8$ छात्र हैं। यदि उनमें से $10$ छात्रों का चयन इस प्रकार किया जाता है कि प्रत्येक कक्षा से कम से कम $2$ छात्र शामिल हों और कक्षा $10$ और $11$ के कुल $11$ छात्रों में से अधिकतम $5$ छात्र हों,तो तरीकों की संख्या $100k$ है,तो $k$ का मान $......$ है।

$2, 3, 5, 7$ अंकों का उपयोग करके अंकों की पुनरावृत्ति के बिना बनाई जा सकने वाली सभी संभावित संख्याओं का योग क्या है?

$UNIVERSITY$ शब्द को यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित किया जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दोनों $I$ एक साथ न आएं?