कक्षा $10$ में $5$ छात्र,कक्षा $11$ में $6$ छात्र और कक्षा $12$ में $8$ छात्र हैं। यदि उनमें से $10$ छात्रों का चयन इस प्रकार किया जाता है कि प्रत्येक कक्षा से कम से कम $2$ छात्र शामिल हों और कक्षा $10$ और $11$ के कुल $11$ छात्रों में से अधिकतम $5$ छात्र हों,तो तरीकों की संख्या $100k$ है,तो $k$ का मान $......$ है।

  • A
    $240$
  • B
    $245$
  • C
    $270$
  • D
    $238$

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यदि $P(n, r) = 1680$ और $C(n, r) = 70$ है,तो $69n + r! = \dots$.

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$7$ बल्लेबाजों और $6$ गेंदबाजों के समूह में से,$10$ खिलाड़ियों को एक टीम के लिए चुना जाना है,जिसमें कम से कम $4$ बल्लेबाज और कम से कम $4$ गेंदबाज होने चाहिए। एक बल्लेबाज और एक गेंदबाज,जो क्रमशः टीम के कप्तान और उप-कप्तान हैं,को शामिल किया जाना है। तो इस प्रकार चयन करने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

$5$ अलग-अलग गेंदों को $3$ व्यक्तियों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है ताकि प्रत्येक व्यक्ति को कम से कम एक गेंद मिले?

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$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके पुनरावृत्ति के साथ बनाई जा सकने वाली $6$ से विभाज्य $3$-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या $.......$ है।

अंकों $\{1, 2, 3, 5, 6, 8\}$ का उपयोग करके $5$ भिन्न अंकों वाली सभी संभावित $5$-अंकीय संख्याएँ बनाई जाती हैं। उनमें से,ऐसी संख्याओं की संख्या जो $3$ से विभाज्य हैं लेकिन $6$ से नहीं,है:

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