$7$ बल्लेबाजों और $6$ गेंदबाजों के समूह में से,$10$ खिलाड़ियों को एक टीम के लिए चुना जाना है,जिसमें कम से कम $4$ बल्लेबाज और कम से कम $4$ गेंदबाज होने चाहिए। एक बल्लेबाज और एक गेंदबाज,जो क्रमशः टीम के कप्तान और उप-कप्तान हैं,को शामिल किया जाना है। तो इस प्रकार चयन करने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?
- A$165$
- B$155$
- C$145$
- D$135$
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मान लीजिए $x$ और $y$ दो $2$-अंकीय संख्याएँ हैं,जहाँ $y$,$x$ के अंकों को उलटने पर प्राप्त होती है। मान लीजिए कि वे किसी धनात्मक पूर्णांक $m$ के लिए $x^2-y^2=m^2$ को संतुष्ट करती हैं। $x+y+m$ का मान है
$'EXAMINATION'$ शब्द के ग्यारह अक्षरों से बनाए जा सकने वाले $4$ अक्षरों वाले शब्दों (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) की संख्या क्या है?
DifficultJEE MAIN 2020
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DifficultJEE MAIN 2021
View Solutionयदि शब्द $ASSIGNMENT$ के अक्षरों में से चार अक्षर चुने जाते हैं और उन्हें सभी संभावित तरीकों से $4$ अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण या अर्थहीन) बनाने के लिए व्यवस्थित किया जाता है,तो ऐसे कुल कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?
$ENDEANOEL$ शब्द के अक्षरों के सभी संभावित क्रमचयों पर विचार करें। $Column I$ में दिए गए कथनों/व्यंजकों को $Column II$ के साथ सुमेलित करें।
$Column I$ $Column II$ $(A)$ $ENDEA$ शब्द वाले क्रमचयों की संख्या $(p)$ $5!$ $(B)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें $E$ पहले और अंतिम स्थान पर आता है $(q)$ $2 \times 5!$ $(C)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें अंतिम पाँच स्थानों में $D, L, N$ में से कोई भी अक्षर नहीं आता है $(r)$ $7 \times 5!$ $(D)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें $A, E, O$ केवल विषम स्थानों पर आते हैं $(s)$ $21 \times 5!$
| $Column I$ | $Column II$ |
| $(A)$ $ENDEA$ शब्द वाले क्रमचयों की संख्या | $(p)$ $5!$ |
| $(B)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें $E$ पहले और अंतिम स्थान पर आता है | $(q)$ $2 \times 5!$ |
| $(C)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें अंतिम पाँच स्थानों में $D, L, N$ में से कोई भी अक्षर नहीं आता है | $(r)$ $7 \times 5!$ |
| $(D)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें $A, E, O$ केवल विषम स्थानों पर आते हैं | $(s)$ $21 \times 5!$ |
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