ENDEANOEL शब्द के अक्षरों के सभी संभावित क्रम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $ENDEANOEL$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $E, E, E, N, N, D, A, O, L$।$(A)$ $ENDEA$ को एक ब्लॉक के रूप में मानने पर,हमारे पास $(ENDEA)$ ब्लॉक और शेष अक्

Vedclass · Accepted Answer

$(A) \rightarrow (s); (B) \rightarrow (r); (C) \rightarrow (p); (D) \rightarrow (q)$

Vedclass · Answer

(A) $ENDEANOEL$ शब्द में $9$ अक्षर हैं: $E, E, E, N, N, D, A, O, L$।$(A)$ $ENDEA$ को एक ब्लॉक के रूप में मानने पर,हमारे पास $(ENDEA)$ ब्लॉक और शेष अक्षर $N, O, E, L$ हैं। कुल वस्तुएं $= 5$। क्रमचयों की संख्या $= 5! = 120$ है। यह $(p)$ से मेल खाता है।$(B)$ कुल अक्षर $= 9$ हैं। $E$ तीन बार आता है। यदि $E$ पहले और अंतिम स्थान पर है,तो हमारे पास $E, N, N, D, A, O, L$ भरने के लिए $7$ स्थान शेष हैं। तरीकों की संख्या $= \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520 = 21 	imes 120 = 21 	imes 5!$ है। यह $(s)$ से मेल खाता है।$(C)$ अंतिम $5$ स्थानों में $D, L, N$ का न होना मतलब $D, L, N$ को पहले $4$ स्थानों में होना चाहिए। अक्षर $E, E, E, N, N, D, A, O, L$ हैं। पहले $4$ स्थानों में $D, L, N$ और एक $E$ होना चाहिए। तरीके $= \frac{4!}{2!} = 12$। अंतिम $5$ स्थानों में शेष $E, E, A, O$ होने चाहिए। तरीके $= \frac{5!}{3!} = 20$। कुल $= 12 	imes 20 = 240 = 2 	imes 120 = 2 	imes 5!$ है। यह $(q)$ से मेल खाता है।$(D)$ $A, E, O$ केवल विषम स्थानों $(1, 3, 5, 7, 9)$ पर आते हैं। कुल $5$ विषम स्थान हैं। हमारे पास $3$ $E$,$1$ $A$,$1$ $O$ हैं। कुल $5$ अक्षर। इन्हें $5$ विषम स्थानों में व्यवस्थित करने के तरीके $= \frac{5!}{3!} = 20$ हैं। शेष $4$ अक्षरों $(N, N, D, L)$ को $4$ सम स्थानों में व्यवस्थित करने के तरीके $= \frac{4!}{2!} = 12$ हैं। कुल $= 20 	imes 12 = 240 = 2 	imes 5!$ है। यह $(q)$ से मेल खाता है।

$Column I$	$Column II$
$(A)$ $ENDEA$ शब्द वाले क्रमचयों की संख्या	$(p)$ $5!$
$(B)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें $E$ पहले और अंतिम स्थान पर आता है	$(q)$ $2 \times 5!$
$(C)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें अंतिम पाँच स्थानों में $D, L, N$ में से कोई भी अक्षर नहीं आता है	$(r)$ $7 \times 5!$
$(D)$ उन क्रमचयों की संख्या जिनमें $A, E, O$ केवल विषम स्थानों पर आते हैं	$(s)$ $21 \times 5!$

Similar Questions

$20$ क्रमिक प्राकृतिक संख्याओं के संग्रह से, चार को इस प्रकार चुना जाता है कि वे क्रमिक न हों। ऐसी चयन की संख्या है

सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $n$,जिसके लिए $n! < {\left( {\frac{{n + 1}}{2}} \right)^n}$ सत्य है,वह है

यदि कुछ $m, n$ के लिए,${ }^6 C_{m}+2({ }^6 C_{m+1})+{ }^6 C_{m+2} > { }^8 C_3$ और ${ }^{n-1} P_3 : { }^n P_4 = 1 : 8$ है,तो ${ }^n P_{m+1} + { }^{n+1} C_m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$3$-$digit$ की ऐसी कितनी विषम संख्याएँ हैं,जिनके अंकों का योग $7$ का गुणज है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module