एक सम-उत्तल (equiconvex) कांच के लेंस $(a)$ की फोकस दूरी $f$ और शक्ति $P$ है। इसे मुख्य अक्ष से गुजरने वाले एक तल द्वारा दो समान भागों $(b)$ में काटा जाता है। इन दो टुकड़ों को चित्र $(c)$ में दिखाए अनुसार पुन: संयोजित किया जाता है। नए संयोजन की शक्ति क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $f$ फोकस दूरी वाले दो समान सममित द्वि-उत्तल लेंसों को $AB$ तल द्वारा $L_1, L_2$ और $XY$ तल द्वारा $L_3, L_4$ के दो समान भागों में काटा जाता है। लेंस $L_1$ और $L_3$ की फोकस दूरियों का अनुपात क्या है?

$30 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस को $20 \ cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण के संपर्क में रखा गया है। इस निकाय की फोकस दूरी $cm$ में क्या होगी?

एक समतलोत्तल लेंस $28 \, cm$ फोकस दूरी की एक ऑप्टिकल प्रणाली बन जाता है जब इसकी समतल सतह पर चांदी की परत चढ़ाई जाती है और इसे चित्र $-A$ में दिखाए अनुसार बाएं से दाएं प्रकाशित किया जाता है। यदि उसी लेंस को वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाकर दूसरी तरफ से चित्र $-B$ के अनुसार प्रकाशित किया जाता है, तो यह $10 \, cm$ फोकस दूरी की एक ऑप्टिकल प्रणाली की तरह कार्य करता है। लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक है

चित्र में एक समतल दर्पण के ऊपर तरल परत के संपर्क में एक उभयोत्तल लेंस (अपवर्तनांक $1.50$) दिखाया गया है। मुख्य अक्ष पर अपनी नोक वाली एक छोटी सुई को अक्ष के साथ तब तक ले जाया जाता है जब तक कि उसका उल्टा प्रतिबिंब सुई की स्थिति पर न मिल जाए। लेंस से सुई की दूरी $45.0 \; cm$ मापी जाती है। तरल को हटा दिया जाता है और प्रयोग को दोहराया जाता है। नई दूरी $30.0 \; cm$ मापी जाती है। तरल का अपवर्तनांक क्या है?

आकृति में एक रजतित (silvered) उभयोत्तल (equiconvex) लेंस दिखाया गया है। $1\,cm$ लंबाई की एक वस्तु को लेंस के सामने $30\,cm$ की दूरी पर रखा गया है। अंतिम प्रतिबिंब के गुण क्या होंगे? लेंस का अपवर्तनांक $\mu$ है और जिस माध्यम में लेंस रखा गया है उसका अपवर्तनांक $2\mu$ है। दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या $R$ है।