$L$ लंबाई के एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान प्राप्त करने के लिए एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में $100$ दोलनों के लिए समय $1$ सेकंड के अल्पतमांक वाली घड़ी का उपयोग करके मापा जाता है और इसका मान $90.0$ सेकंड है। लंबाई $L$ को $1$ mm के अल्पतमांक वाले मीटर पैमाने का उपयोग करके मापा जाता है और इसका मान $20.0$ cm है। $g$ के निर्धारण में त्रुटि ........... $\%$ होगी।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण $g$ निर्धारित करने के एक प्रयोग में,आवर्त गति के आवर्तकाल के लिए सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ और $r$ के मान क्रमशः $(60 \pm 1) \text{ mm}$ और $(10 \pm 1) \text{ mm}$ मापे गए हैं। पाँच क्रमिक मापों में,आवर्तकाल $0.52 \text{ s}, 0.56 \text{ s}, 0.57 \text{ s}, 0.54 \text{ s}$ और $0.59 \text{ s}$ पाया जाता है। आवर्तकाल मापने के लिए उपयोग की जाने वाली घड़ी का अल्पतमांक $0.01 \text{ s}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारित मान में त्रुटि $11 \%$ है

एक सेकंड लोलक का माध्य आवर्तकाल $2.00 \, s$ है और आवर्तकाल में माध्य निरपेक्ष त्रुटि $0.05 \, s$ है। त्रुटि के अधिकतम अनुमान को व्यक्त करने के लिए,आवर्तकाल को किस प्रकार लिखा जाना चाहिए?

एक भौतिक राशि $A$ चार अन्य भौतिक राशियों $p, q, r$ और $s$ पर इस प्रकार निर्भर करती है: $A = \frac{\sqrt{pq}}{r^2s^3}.$ यदि $p, q, r$ और $s$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%, 3\%, 0.5\%$ और $0.33\%$ है,तो $A$ में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ है।

अंतिम परिणाम पर त्रुटि के गुणन या विभाजन के प्रभाव को समझाइए।

$6.28 \,cm$ लंबे फाइबर की लंबाई का सबसे सटीक पाठ्यांक ............... $cm$ है।