(0, pi / 2) માં f(x)=frac{4}{sin x}+frac{1}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1-\sin x}$.અંતિમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$f'(x) = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1-\sin x}$.અંતિમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$f'(x) = -\frac{4 \cos x}{\sin^2 x} + \frac{\cos x}{(1-\sin x)^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$-\frac{4 \cos x}{\sin^2 x} + \frac{\cos x}{(1-\sin x)^2} = 0$.$x \in (0, \pi/2)$ હોવાથી,$\cos x 
eq 0$,તેથી આપણે $\cos x$ વડે ભાગી શકીએ છીએ:$-\frac{4}{\sin^2 x} + \frac{1}{(1-\sin x)^2} = 0$.$\frac{1}{(1-\sin x)^2} = \frac{4}{\sin^2 x}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{1}{1-\sin x} = \frac{2}{\sin x}$ (કારણ કે આપેલ અંતરાલમાં $\sin x > 0$ અને $1-\sin x > 0$ છે).$\sin x = 2 - 2 \sin x$.$3 \sin x = 2 \Rightarrow \sin x = \frac{2}{3}$.હવે,$f(x)$ માં $\sin x = \frac{2}{3}$ મૂકતા:$f(x) = \frac{4}{2/3} + \frac{1}{1-2/3} = 4 	imes \frac{3}{2} + \frac{1}{1/3} = 6 + 3 = 9$.

$(0, \pi / 2)$ માં $f(x)=\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ધન સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a > b$,તો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $a \sec \theta - b \tan \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x)=-(x-2)^3(x+2)^2$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x > 0$ માટે $f(x) = \frac{5x^2}{2} + \frac{\alpha}{x^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $14$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module