ધારો કે $k$ અને $K$ એ વિધેય $f(x) = \frac{(1 + x)^{0.6}}{1 + x^{0.6}}$ ની $[0, 1]$ અંતરાલમાં ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k, K)$ બરાબર શું થાય?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

બે પથ્થર કે જેને વારાફરતી લંબરૂપે ઉપર ફેકવામાં આવે છે તેના ગતિના સમીકરણો અનુક્રમે $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ અને $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ છે. પ્રથમ પથ્થરની મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ છે. જ્યારે પ્રથમ પથ્થર મહત્તમ ઊંચાઈએ હોય ત્યારે બીજા પથ્થરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$\left(\frac{1}{x}\right)^x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક લંબચોરસ જેની એક બાજુ x-અક્ષ પર હોય,તેને $xy$ સમતલના $y = 0$,$y = 3x$ અને $y = 30 - 2x$ રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલા પ્રદેશમાં અંતર્ગત કરવામાં આવે છે. આવા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માં અંતર્ગત સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધો,જેનો એક શિરોબિંદુ મુખ્ય અક્ષના એક છેડે છે.