એક બરફના ટુકડામાં એક મોટો હવાના પરપોટો છે. આ ટુકડો એક પાત્રમાં ભરેલા પાણીની સપાટી પર તરે છે. જ્યારે બરફનો ટુકડો ઓગળી જાય ત્યારે પાણીની સપાટી પર શું અસર થશે?

પાણી ભરેલું બીકર સ્પ્રિંગ બેલેન્સના પ્લેટફોર્મ પર મૂકવામાં આવ્યું છે. બેલેન્સનું રીડિંગ $1.5 \, kg$ છે. $0.5 \, kg$ દળ અને $500 \, kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પથ્થરને બીકરની દીવાલને સ્પર્શ્યા વગર પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. હવે બેલેન્સનું રીડિંગ શું હશે?

લાકડાનો એક ટુકડો પાણીના ટબમાં અડધો ડૂબેલો તરે છે. જો આ સિસ્ટમને $a$ પ્રવેગ સાથે ઉપર જતી લિફ્ટમાં મૂકવામાં આવે,તો લાકડાનો ટુકડો:

$R$ ત્રિજ્યા અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો $R$ ત્રિજ્યા અને $3\rho$ ઘનતા ધરાવતા બીજા નક્કર ગોળા સાથે જોડાયેલ છે. આ સંપૂર્ણ રચનાને $2\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે અને સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા દેવામાં આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(A)$ સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ $\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ છે.
$(B)$ સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ $\frac{8 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ છે.
$(C)$ હલકો ગોળો આંશિક રીતે ડૂબેલો છે.
$(D)$ હલકો ગોળો સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો છે.

$100 \,kg$ ના લોખંડના ગોળા સાથે જોડાયેલા દળરહિત કેબલમાં તણાવ કેટલો હશે જ્યારે તેને દરિયાના પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ($\,N$ માં)? (આપેલ છે: $\rho_{\text{iron}} = 8 \times 10^3 \,kg/m^3$, $\rho_{\text{sea water}} = 1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$).

કયા કિસ્સામાં સ્થિતિ ઉર્જા ઘટે છે?