એક આદર્શ વાયુ,જે એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) ફેરફારમાંથી પસાર થાય છે,તે નીચેનામાંથી કયો દબાણ-તાપમાન સંબંધ ધરાવે છે?

એક આદર્શ વાયુની અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $\frac{11}{10} R$ છે. જો $125^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા આ આદર્શ વાયુનો એક મોલ વાયુ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $83 \,J$ કાર્ય કરે, તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક, $R=8.3 \,J \,K^{-1} \,mol^{-1}$ )

એક બહુપરમાણ્વીય વાયુને તેના મૂળ કદના $\left(\frac{1}{8}\right)$ ભાગ જેટલું સમોષ્મી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. જો તેનું પ્રારંભિક દબાણ $P_0$ હોય,તો તેનું નવું દબાણ કેટલું હશે ($P_0$ માં)? (આપેલ છે: $\gamma = \frac{C_p}{C_v} = \frac{4}{3}$)

એક આદર્શ વાયુનું કદ $8$ ગણું વધે છે અને તાપમાન પ્રારંભિક તાપમાનના $1/4$ ગણું થાય છે, જે એક પ્રતિવર્તી એડિબેટિક ફેરફાર છે. જો આ પ્રક્રિયામાં ઉષ્માનો કોઈ વિનિમય થતો નથી $( \Delta Q=0 )$, તો નીચેના વિકલ્પોમાંથી વાયુને ઓળખો:

$1 \text{ mole}$ આદર્શ વાયુ માટે,એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન,વાયુના દબાણનો વર્ગ તેના નિરપેક્ષ તાપમાનના ઘન સાથે પ્રમાણસર જોવા મળે છે. અચળ કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હશે? ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે)

$5$ મોલ હાઇડ્રોજન $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ જે શરૂઆતમાં $S.T.P.$ પર છે, તેને એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $400^{\circ} C$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં કિલો-જૂલમાં થતો વધારો શોધો $\left(R=8.30 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}\right)$.