શરૂઆતના તાપમાન $T_0$ અને શરૂઆતના કદ $V_0$ પર રહેલા એક આદર્શ વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $2 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ વાયુને આઇસોથર્મલી (સમતાપી રીતે) $5 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી વાયુનું તાપમાન ફરીથી $T_0$ થઈ જાય. જો વાયુનું અંતિમ કદ $\alpha V_0$ હોય, તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાન કદના બે સિલિન્ડર ઓરડાના તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુથી ભરેલા છે. બંને સિલિન્ડરમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે. સિલિન્ડર $A$ માં પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે (સમદાબી પ્રક્રિયા),જ્યારે સિલિન્ડર $B$ માં પિસ્ટન સ્થિર છે (સમકદ પ્રક્રિયા). જ્યારે બંને સિલિન્ડરને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,ત્યારે સિલિન્ડર $A$ ના વાયુનું તાપમાન $30\, K$ વધે છે. સિલિન્ડર $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં કેટલો વધારો થશે ($;K$ માં)?

એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધી વિસ્તરણ પામે છે. આ ત્રણ પ્રક્રિયાઓમાંથી કોઈ પણ એક દ્વારા પ્રાપ્ત કરી શકાય છે: સમદાબી (isobaric),સમતાપી (isothermal) અને સમોષ્મી (adiabatic). ધારો કે $\Delta U$ એ વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે,$Q$ એ સિસ્ટમમાં ઉમેરવામાં આવેલી ઉષ્મા છે અને $W$ એ સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય છે. $\Delta U$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે તે ઓળખો?

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને $PV$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ચક્રીય પ્રક્રિયાઓ $E \rightarrow F \rightarrow G \rightarrow E$ અને $E \rightarrow F \rightarrow H \rightarrow E$ પર લઈ જવામાં આવે છે. સામેલ પ્રક્રિયાઓ સંપૂર્ણપણે સમકદ (isochoric),સમદાબી (isobaric),સમતાપી (isothermal) અથવા એડિબેટિક છે. યાદી-$I$ માં આપેલા માર્ગોને યાદી-$II$ માં આપેલા કાર્યના મૂલ્યો સાથે જોડો અને યાદીની નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P. \quad G \rightarrow E$	$1. \quad 160 P_0 V_0 \ln 2$
$Q. \quad G \rightarrow H$	$2. \quad 36 P_0 V_0$
$R. \quad F \rightarrow H$	$3. \quad 24 P_0 V_0$
$S. \quad F \rightarrow G$	$4. \quad 31 P_0 V_0$

કોડ: $P \quad Q \quad R \quad S$

સમતાપી પ્રક્રિયા અને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયામાં વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હોય છે?

$27^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા બે મોલ હિલિયમ વાયુ $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ નું અચળ દબાણે વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેનું કદ બમણું ન થાય. ત્યારબાદ તે એડિબેટિક ફેરફારમાંથી પસાર થાય છે જ્યાં સુધી તાપમાન તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય પર પાછું ન આવે. એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય શોધો (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$) ($J$ માં)