एक आदर्श गैस की स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारि | vedclass

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Question

(B) दी गई प्रक्रिया का समीकरण: $T = T_0(1 + \alpha V^2)$ है।$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dT}{dV} = T_0(2\alpha V) \Rightarrow dV = \frac{dT}{2

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$\frac{1+\alpha V^2}{2 \alpha V^2}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई प्रक्रिया का समीकरण: $T = T_0(1 + \alpha V^2)$ है।$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dT}{dV} = T_0(2\alpha V) \Rightarrow dV = \frac{dT}{2\alpha V T_0}$ प्राप्त होता है।ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से: $dQ = dU + dW$ होता है।$n$ मोल के लिए: $nC dT = nC_V dT + P dV$ होता है।$n dT$ से भाग देने पर: $C = C_V + \frac{P}{n} \frac{dV}{dT}$ प्राप्त होता है।$dV/dT = \frac{1}{2\alpha V T_0}$ रखने पर: $C = C_V + \frac{P}{n} \frac{1}{2\alpha V T_0}$ होता है।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर, हमें $\frac{P}{n} = \frac{RT}{V}$ प्राप्त होता है।$T = T_0(1 + \alpha V^2)$ रखने पर: $\frac{P}{n} = \frac{R T_0(1 + \alpha V^2)}{V}$ होता है।अब, इस मान को $C$ के व्यंजक में रखने पर: $C = C_V + \left[ \frac{R T_0(1 + \alpha V^2)}{V} \right] \left[ \frac{1}{2\alpha V T_0} \right]$ प्राप्त होता है।सरल करने पर: $C = C_V + R \left( \frac{1 + \alpha V^2}{2\alpha V^2} \right)$ प्राप्त होता है।$C = C_V + Rf(V)$ से तुलना करने पर, हमें $f(V) = \frac{1 + \alpha V^2}{2\alpha V^2}$ प्राप्त होता है।

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