एक आदर्श गैस का दाब P,आयतन V और परम ताप T है। | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस समीकरण $P V = n R T$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $n = \frac{m_{total}}{M}$,जहाँ $m_{total}$ कुल द्रव्यमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है,इसल

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$\frac{P m}{K T}$

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(A) आदर्श गैस समीकरण $P V = n R T$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $n = \frac{m_{total}}{M}$,जहाँ $m_{total}$ कुल द्रव्यमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है,इसलिए $P V = \frac{m_{total}}{M} R T$ होता है। घनत्व $\rho = \frac{m_{total}}{V}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $P = \frac{\rho R T}{M}$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि $R = N_A K$,जहाँ $N_A$ आवोगाद्रो संख्या है और $K$ बोल्ट्जमैन नियतांक है। $R$ का मान प्रतिस्थापित करने पर और यह ध्यान में रखते हुए कि मोलर द्रव्यमान $M = N_A m$ (जहाँ $m$ एक अणु का द्रव्यमान है),हमें प्राप्त होता है: $P = \frac{\rho (N_A K) T}{N_A m} = \frac{\rho K T}{m}$. घनत्व $\rho$ के लिए हल करने पर,$\rho = \frac{P m}{K T}$ प्राप्त होता है।

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