$0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને અચાનક તેના કદના ચોથા ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $3/2$ હોય, તો થર્મોડાયનેમિક્સ પ્રક્રિયાને કારણે તાપમાનમાં થતો ફેરફાર . . . . . . $K$ છે.

$27^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને તેના મૂળ કદના $8/27$ ભાગ સુધી એડિબેટિકલી (સમઅોષ્મી) સંકોચવામાં આવે છે. જો વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = 5/3$ હોય,તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($K$ માં)?

$STP$ પર $5.6$ લિટર મોનોએટોમિક વાયુને એડિબેટિકલી $0.7$ લિટર સુધી સંકુચિત કરવામાં આવે છે,તો વાયુ પર થયેલ કાર્ય આશરે કેટલું હશે ($R$ માં)? ($R$ = સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક)

એક નળાકાર જેની દીવાલો એડિઆબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) છે, તે બંને છેડેથી બંધ છે અને ઘર્ષણરહિત એડિઆબેટિક પિસ્ટન દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચાયેલ છે. બંને (ડાબા અને જમણા) ભાગમાં સમાન $P, V, T$ પર આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. ડાબી બાજુથી ગરમ કરવાનું શરૂ કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી દબાણ $\frac{27P}{8}$ ન થાય. જો દરેક ભાગનું પ્રારંભિક કદ $9 \text{ litres}$ હોય, તો જમણી બાજુના ભાગનું અંતિમ કદ . . . . . . litres છે. (આ આદર્શ વાયુ માટે $\gamma = C_P/C_V = 1.5$)

$STP$ પર એક લિટર સૂકી હવા સમોષ્મી રીતે $3$ લિટરના કદ સુધી વિસ્તરે છે. જો $\gamma=1.40$ હોય,તો હવા દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો $(3^{1.4}=4.6555)$. [હવાને આદર્શ વાયુ ગણો] ($; J$ માં)

એક મોલ આદર્શ વાયુનું અચળ દબાણે એડિબેટિક વિસ્તરણ થાય છે જેથી તેનું તાપમાન $T \propto \frac{1}{\sqrt{V}}$ થાય છે. વાયુ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(\gamma = \frac{C_p}{C_v}, V = \text{વાયુનું કદ})$