એક મોલ આદર્શ વાયુનું અચળ દબાણે એડિબેટિક વિસ્તરણ થાય છે જેથી તેનું તાપમાન $T \propto \frac{1}{\sqrt{V}}$ થાય છે. વાયુ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(\gamma = \frac{C_p}{C_v}, V = \text{વાયુનું કદ})$

$5$ મોલ હાઇડ્રોજન $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ જે શરૂઆતમાં $S.T.P.$ પર છે, તેને એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $400^{\circ} C$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં કિલો-જૂલમાં થતો વધારો શોધો $\left(R=8.30 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}\right)$.

એક મોનોએટોમિક વાયુને થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે અને વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $(\frac{1}{8})^{\text{th}}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($:1$ માં)?

એક આદર્શ વાયુની અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $\frac{11}{10} R$ છે. જો $125^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા આ આદર્શ વાયુનો એક મોલ વાયુ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $83 \,J$ કાર્ય કરે, તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક, $R=8.3 \,J \,K^{-1} \,mol^{-1}$ )

વાયુનો એક નિશ્ચિત જથ્થો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે,જેથી પથ $B \to C \to A$ પર ઉષ્માનો વિનિમય એ પથ $A \to B \to C$ પર વાયુ દ્વારા થયેલા કાર્ય જેટલો છે. તો પ્રક્રિયા $A \to B$ શું છે?

$P_1$ દબાણ અને $V_1$ કદ ધરાવતા એક પરમાણ્વીય વાયુને તેના મૂળ કદના $1/8$ ભાગ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ $P_1$ ના સંદર્ભમાં કેટલું હશે?