$\frac{200}{\pi} \ mH$ का एक प्रेरकत्व,$\frac{10^{-3}}{\pi} \ F$ की धारिता और $10 \ \Omega$ का प्रतिरोध $220 \ V, 50 \ Hz$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। परिपथ का कला कोण (phase angle) क्या है?

$0.1 \ M \ Na_2CO_3$ विलयन में $Ag_2CO_3$ $(K_{sp} = 4 \times 10^{-13})$ की मोलर विलेयता क्या है?

$\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^4+\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $5x - 12y + 10 = 0$ और $12y - 5x + 16 = 0$ एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या क्या है?

चूना पत्थर के चूने में रूपांतरण,$CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ के लिए,$298 \ K$ और $1 \ bar$ पर $\Delta H^o$ और $\Delta S^o$ के मान क्रमशः $+179.1 \ kJ \ mol^{-1}$ और $160.2 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ हैं। यह मानते हुए कि $\Delta H^o$ और $\Delta S^o$ तापमान के साथ नहीं बदलते हैं,वह तापमान जिसके ऊपर चूना पत्थर का चूने में रूपांतरण स्वतःप्रवर्तित होगा,............. $K$ है।

यदि $L$ लंबाई का एक तार $R$ त्रिज्या का एक लूप बनाता है और इसमें $n$ फेरे हैं,तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए यदि लूप में प्रवाहित धारा $I$ है।