z-अक्ष पर स्थित एक अनंत लंबे तार में +z-दिशा | vedclass

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Question

(A) $I$ धारा वाले अनंत लंबे तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ होता है।पथ के तत्व $d\vec{l}$ के लिए,$\vec{B} \cdot d\vec

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$7 \mu_0 I / 24$

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(A) $I$ धारा वाले अनंत लंबे तार से $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ होता है।पथ के तत्व $d\vec{l}$ के लिए,$\vec{B} \cdot d\vec{l} = B dl = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (r d	heta) = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} d	heta$.बिंदु $(-\sqrt{3} a, a, 0)$ के लिए,$	an	heta_1 = \frac{|-\sqrt{3} a|}{a} = \sqrt{3} \implies 	heta_1 = \frac{\pi}{3}$.बिंदु $(a, a, 0)$ के लिए,$	an	heta_2 = \frac{a}{a} = 1 \implies 	heta_2 = \frac{\pi}{4}$.रेखीय समाकल $\int \vec{B} \cdot d\vec{l} = \int_{-	heta_1}^{	heta_2} \frac{\mu_0 I}{2 \pi} d	heta = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} (	heta_2 + 	heta_1) = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} (\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{3}) = \frac{\mu_0 I}{2 \pi} (\frac{7\pi}{12}) = \frac{7 \mu_0 I}{24}$.

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$1 \ T = \dots \text{Gauss}$.

चित्र में दिखाए गए धारा विन्यास के कारण मध्य-बिंदु $O$ पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण क्या होगा?

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