$A$ આડછેદ ધરાવતી એક અવાહક પાઇપમાં ઇલેક્ટ્રોલાઇટ છે,જેમાં $-e$ અને $+2e$ વીજભાર ધરાવતા બે પ્રકારના આયનો છે. પાઇપના છેડાઓ વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવતા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને કારણે બંને પ્રકારના આયનો ડ્રિફ્ટ થાય છે,જેમની ડ્રિફ્ટ ઝડપ અનુક્રમે $v$ ($-e$ આયન માટે) અને $v/4$ ($+2e$ આયન માટે) છે. બંને આયનોની સંખ્યા ઘનતા $n$ સમાન છે. પાઇપમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ કેટલો હશે?

જ્યારે બેટરી સાથે જોડાયેલા અવરોધકને વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે નીચેનામાંથી કઈ રાશિ બદલાતી નથી?

અનિયમિત આડછેદ ધરાવતો એક તાર સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરે છે. તારની લંબાઈ સાથે,

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.

$r = 4.0 \, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર તારમાં પ્રવાહ ઘનતા $J = 1.0 \times 10^{6} \, A/m^{2}$ છે. તારના બહારના ભાગમાંથી,એટલે કે $r/2$ અને $r$ ત્રિજ્યા વચ્ચેના વિસ્તારમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $x \pi \, A$ છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય .......... છે.

$7.0 \, mm$ ત્રિજ્યા અને $4.0 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતો નળાકાર અવરોધ એવા પદાર્થમાંથી બનેલો છે જેની અવરોધકતા $10^{-6} \, \Omega \cdot m$ છે. જો અવરોધમાં ઉર્જાનો વ્યય $1.54 \, W$ ના દરે થતો હોય, તો પ્રવાહ ઘનતા કેટલી હશે?