l લંબાઈનો એક અવાહક સળિયો જેના પર q વિદ્યુતભાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{l}$ છે.પિવોટ (ધરી) થી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો.આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lam

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \pi qfl^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{l}$ છે.પિવોટ (ધરી) થી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો.આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dx = \frac{q}{l} dx$ છે.જેમ સળિયો $f$ આવૃત્તિ સાથે ફરે છે,તેમ આ વિદ્યુતભારિત ખંડ $x$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $T = \frac{1}{f}$ આવર્તકાળ સાથે ફરે છે.આ ફરતા વિદ્યુતભારને કારણે મળતો સમતુલ્ય પ્રવાહ $dI = \frac{dq}{T} = dq \cdot f = \frac{q}{l} f dx$ છે.આ પ્રવાહ લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ $dm = dI \cdot A$ છે,જ્યાં $A = \pi x^2$ એ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ છે.$dm = (\frac{q}{l} f dx) (\pi x^2) = \frac{\pi qf}{l} x^2 dx$.કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ શોધવા માટે $x = 0$ થી $x = l$ સુધી સંકલન કરતા:$M = \int_0^l \frac{\pi qf}{l} x^2 dx = \frac{\pi qf}{l} [\frac{x^3}{3}]_0^l = \frac{\pi qf}{l} \cdot \frac{l^3}{3} = \frac{1}{3} \pi qfl^2$.

Similar Questions

પ્રવાહ લૂપની ચુંબકીય ડાયપોલ મોમેન્ટ શેનાથી સ્વતંત્ર છે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $n$ આંટા ધરાવતી વિદ્યુતપ્રવાહ $(i)$ ધારિત વર્તુળાકાર કોઈલની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેવી રીતે બદલાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module