l લંબાઈના એક અવાહક પાતળા સળિયા પર રેખીય વિદ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો એક નાનો ઘટક ધ્યાનમાં લો. આ ઘટક પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \rho(x) dx = \rho_0 \frac{x}{l} dx$ છે.જ્યારે સળિયો $n$ આવૃ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} n \rho_0 l^3$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે $dx$ લંબાઈનો એક નાનો ઘટક ધ્યાનમાં લો. આ ઘટક પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \rho(x) dx = \rho_0 \frac{x}{l} dx$ છે.જ્યારે સળિયો $n$ આવૃત્તિ (પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ) સાથે ફરે છે,ત્યારે કોણીય વેગ $\omega = 2\pi n$ થાય છે. આ ફરતા વિદ્યુતભાર ઘટક દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પ્રવાહ $di = \frac{dq}{T} = dq \cdot n = \rho_0 \frac{x}{l} dx \cdot n$ છે.$x$ ત્રિજ્યાના આ વર્તુળાકાર પ્રવાહ લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ $dM = di \cdot A = di \cdot (\pi x^2)$ છે.$di$ ની કિંમત મૂકતા: $dM = (\rho_0 \frac{x}{l} dx \cdot n) \cdot \pi x^2 = \frac{\pi n \rho_0}{l} x^3 dx$.$x = 0$ થી $x = l$ સુધી સંકલન કરતા: $M = \int_0^l \frac{\pi n \rho_0}{l} x^3 dx = \frac{\pi n \rho_0}{l} [\frac{x^4}{4}]_0^l = \frac{\pi n \rho_0}{l} \cdot \frac{l^4}{4} = \frac{\pi}{4} n \rho_0 l^3$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module