પ્રથમ 200 પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એક પૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $6$ વડે વિભાજ્ય છે,અને $B$ એ ઘટના છે કે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $8$ વડે વિભાજ્ય છે.કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $6$ વડે વિભાજ્ય છે,અને $B$ એ ઘટના છે કે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $8$ વડે વિભાજ્ય છે.કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 200$ છે.$6$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $n(A) = \lfloor \frac{200}{6} floor = 33$ છે.$8$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $n(B) = \lfloor \frac{200}{8} floor = 25$ છે.$6$ અને $8$ બંને વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકો એ $	ext{lcm}(6, 8) = 24$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. આવા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $n(A \cap B) = \lfloor \frac{200}{24} floor = 8$ છે.ગણના સિદ્ધાંત મુજબ,$6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંકોની સંખ્યા $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 33 + 25 - 8 = 50$ છે.સંભાવના $P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(S)} = \frac{50}{200} = \frac{1}{4}$ છે.

Similar Questions

$3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. બધા જ સિક્કા પર છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના શોધો.

$1, 2, 3$ અને $4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને ત્રણ અંકની સંખ્યા બનાવવામાં આવે છે. આ સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$2$ પાસા ફેંકવામાં આવે છે. સરવાળો $10$ થી વધુ મળે તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module