જ્યારે આસપાસનું તાપમાન 10^{circ} C હોય ત્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ન્યુટનના શીતલનનો નિયમ મુજબ, તાપમાનમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $	heta_0$ એ આસપાસ

Vedclass · Accepted Answer

$16.3$

Vedclass · Answer

(D) ન્યુટનના શીતલનનો નિયમ મુજબ, તાપમાનમાં થતા ફેરફારનો દર $\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $	heta_0$ એ આસપાસનું તાપમાન છે。આનું સંકલન કરતા, આપણને $\ln\left(\frac{	heta_1 - 	heta_0}{	heta_2 - 	heta_0}ight) = kt$ મળે છે。પ્રથમ કિસ્સા માટે: $	heta_1 = 100^{\circ} C$, $	heta_2 = 40^{\circ} C$, $	heta_0 = 10^{\circ} C$, $t = 10$ મિનિટ.$kt_1 = \ln\left(\frac{100-10}{40-10}ight) = \ln\left(\frac{90}{30}ight) = \ln 3 = 1.1$.તેથી, $k(10) = 1.1 \Rightarrow k = 0.11 	ext{ min}^{-1}$.બીજા કિસ્સા માટે: $	heta_1 = 70^{\circ} C$, $	heta_2 = 20^{\circ} C$, $	heta_0 = 10^{\circ} C$.$kt_2 = \ln\left(\frac{70-10}{20-10}ight) = \ln\left(\frac{60}{10}ight) = \ln 6 = 1.8$.$k = 0.11$ મૂકતા: $0.11 	imes t_2 = 1.8$.$t_2 = \frac{1.8}{0.11} \approx 16.36$ મિનિટ.આમ, લાગતો સમય આશરે $16.3$ મિનિટ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module