एक वस्तु को जमीन से $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है। हर बार जब यह जमीन से टकराती है,तो यह अपनी गतिज ऊर्जा का $50\%$ खो देती है। जैसे $t \to \infty$ होता है,तो तय की गई कुल दूरी है

एक क्रिकेट गेंद $5 \,m \,s^{-1}$ की गति से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाते हुए जमीन से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.2$ है, तो परावर्तित गेंद की गति $m \,s^{-1}$ में क्या होगी?

एक अप्रत्यास्थ टक्कर में,क्या संरक्षित रहता है?

$20 \,m$ की ऊँचाई पर रखी एक गेंद मुक्त रूप से नीचे की ओर गिरती है और जमीन से टकराती है। प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.4$ है। पहले उछाल के बाद ऊपर की ओर वेग क्या होगा ($\,m/s$ में)? $[g = 10 \,m/s^2]$.

समान द्रव्यमान $m$ की दो एकसमान गेंदें $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर चित्र में दिखाए अनुसार रखी हैं। यदि गेंद $A$,स्थिर गेंद $B$ से $16 \,ms^{-1}$ के वेग से टकराती है,तो $A$ और $B$ के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक $e$ क्या होना चाहिए ताकि गेंद $B$,$5 \,m$ ऊँचाई वाले चिकने नत समतल के उच्चतम बिंदु तक पहुँच सके? $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$

समान गोलकों और लंबाई वाले दो पेंडुलम को एक सामान्य आधार से इस प्रकार लटकाया गया है कि विराम स्थिति में दोनों गोलक संपर्क में हैं (आकृति)। एक गोलक को $10^{\circ}$ विस्थापित करने के बाद छोड़ा जाता है ताकि वह दूसरे गोलक के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकरा सके।
$(a)$ दोनों गोलकों की गति का वर्णन करें।
$(b)$ $0 \leqslant t \leqslant 2T$ के लिए,समय के साथ किसी भी पेंडुलम की ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ बनाएं,जहां $T$ प्रत्येक पेंडुलम का आवर्तकाल है।