एक वस्तु को एक अपसारी लेंस की फोकस दूरी से $m$ गुना दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार से कितने गुना छोटा है?

$2 \text{ cm}$ लंबाई की एक छड़ एक पतले उत्तल लेंस की मुख्य अक्ष के साथ $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ का कोण बनाती है। लेंस की फोकस दूरी $10 \text{ cm}$ है और इसे चित्र में दिखाए अनुसार वस्तु से $\frac{40}{3} \text{ cm}$ की दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिंब की ऊँचाई $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ है और मुख्य अक्ष के साथ इसके द्वारा बनाया गया कोण $\alpha \text{ rad}$ है। $\alpha$ का मान $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ है,जहाँ $n$ है:

$1.6$ अपवर्तनांक वाले एक उत्तल लेंस की वायु में फोकस दूरी $12 \text{ cm}$ है। जब इस लेंस को पानी में रखा जाता है, तो इसकी फोकस दूरी क्या होगी ($\text{ mm}$ में)? (पानी का अपवर्तनांक = $1.28$)

एक पतला उत्तल लेंस $1.6$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। एक वस्तु को मुख्य अक्ष पर लेंस से $u$ दूरी पर रखा गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सतहों की वक्रता त्रिज्याएँ $10 \, cm$ और $5 \, cm$ हैं। अब,लेंस को इस प्रकार उल्टा किया जाता है कि $5 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली सतह वस्तु के करीब आ जाए। दोनों स्थितियों में प्राप्त प्रतिबिंब की स्थिति में अंतर ......$u$ के बराबर है।

एक समतल-उत्तल लेंस का अपवर्तनांक $1.6$ है। वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या $60 \ cm$ है। लेंस की फोकस दूरी $..... \ cm$ है।

द्रव से भरे एक पात्र के अंदर, चित्र में दिखाए अनुसार एक अभिसारी लेंस रखा गया है। हवा में लेंस की फोकस दूरी $15 \,cm$ है और इसका अपवर्तनांक $\frac{3}{2}$ है। यदि द्रव का अपवर्तनांक $\frac{9}{5}$ है, तो द्रव में लेंस की फोकस दूरी क्या होगी ($\,cm$ में)?