R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતા ગ્રહની સપાટી પરથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પદાર્થનું દળ $m$ છે અને જ્યારે તે ગ્રહની સપાટી પર પાછો ફરે ત્યારે તેની ઝડપ $v$ છે.મહત્તમ ઊંચાઈએ,ગ્રહના કેન્દ્રથી અંતર $r_{max} = R + 4R =

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{\frac{2 G M}{5 R}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પદાર્થનું દળ $m$ છે અને જ્યારે તે ગ્રહની સપાટી પર પાછો ફરે ત્યારે તેની ઝડપ $v$ છે.મહત્તમ ઊંચાઈએ,ગ્રહના કેન્દ્રથી અંતર $r_{max} = R + 4R = 5R$ છે. આ બિંદુએ પદાર્થનો વેગ $0$ છે.મહત્તમ ઊંચાઈ અને ગ્રહની સપાટી વચ્ચે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણનો નિયમ વાપરતા:$E_{initial} = E_{final}$$U_{max} + K_{max} = U_{surface} + K_{surface}$$-\frac{G M m}{5R} + 0 = -\frac{G M m}{R} + \frac{1}{2} m v^2$$\frac{1}{2} v^2 = \frac{G M}{R} - \frac{G M}{5R}$$\frac{1}{2} v^2 = \frac{G M}{R} (1 - \frac{1}{5}) = \frac{G M}{R} (\frac{4}{5})$$v^2 = \frac{8 G M}{5 R}$$v = \sqrt{\frac{8 G M}{5 R}} = 2 \sqrt{\frac{2 G M}{5 R}}$આમ,જ્યારે પદાર્થ સપાટી પર પાછો ફરે ત્યારે તેની ઝડપ $2 \sqrt{\frac{2 G M}{5 R}}$ હશે.

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $2R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાંથી $3R$ ત્રિજ્યાની ભ્રમણકક્ષામાં લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module