$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान वाले एक ग्रह की सतह से एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर रूप से $4 R$ की अधिकतम ऊँचाई तक प्रक्षेपित किया जाता है। जब वस्तु ग्रह की सतह पर वापस लौटती है,तो उसकी चाल क्या होगी?

  • A
    $2 \sqrt{\frac{2 G M}{5 R}}$
  • B
    $\sqrt{\frac{G M}{2 R}}$
  • C
    $\sqrt{\frac{3 G M}{2 R}}$
  • D
    $\sqrt{\frac{G M}{5 R}}$

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पृथ्वी की सतह पर स्थित '$m$' द्रव्यमान को पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊँचाई पर ले जाया जाता है। यदि '$R$' पृथ्वी की त्रिज्या है और '$M$' पृथ्वी का द्रव्यमान है,तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $2R$ की ऊँचाई से मुक्त किया जाता है। पृथ्वी की सतह से $R$ की ऊँचाई पर इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी? (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)

यदि किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से $8000 \,ms^{-1}$ की गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी ($km$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400 \,km$ और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

एक स्थिर वस्तु को चंद्रमा के केंद्र से $3R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ से छोड़ा जाता है। चंद्रमा की त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान $M$ है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प चंद्रमा से टकराते समय वस्तु की गति को दर्शाता है?

पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है। यदि किसी पिंड को पृथ्वी की सतह से $3R$ की ऊँचाई पर ले जाया जाता है,तो स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन होगा:

Difficult
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