0.5, text{kg} द्रव्यमान की एक वस्तु सरल आवर्त | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 0.5\, 	ext{kg}$,आयाम $A = 5\, 	ext{cm} = 0.05\, 	ext{m}$,आवर्तकाल $T = 0.2\, 	ext{s}$।सबसे पहले,$T = 2\pi \sqrt{\f

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$0.625$

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(B) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 0.5\, 	ext{kg}$,आयाम $A = 5\, 	ext{cm} = 0.05\, 	ext{m}$,आवर्तकाल $T = 0.2\, 	ext{s}$।सबसे पहले,$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ सूत्र का उपयोग करके बल नियतांक $k$ की गणना करें:$0.2 = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{k}}$$0.1 = \pi \sqrt{\frac{0.5}{k}}$$0.01 = \pi^2 \left(\frac{0.5}{k}ight)$$k = \frac{0.5 \pi^2}{0.01} = 50 \pi^2 \approx 493.5\, 	ext{N/m}$।अब,माध्य स्थिति से शुरू करते हुए $t = \frac{T}{4}$ पर विस्थापन $x$ ज्ञात करें $(\phi = 0)$:$x = A \sin(\omega t) = A \sin\left(\frac{2\pi}{T} \cdot \frac{T}{4}ight) = A \sin\left(\frac{\pi}{2}ight) = A = 0.05\, 	ext{m}$।अब,स्थितिज ऊर्जा $PE$ की गणना करें:$PE = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} 	imes (50 \pi^2) 	imes (0.05)^2$$PE = 25 \pi^2 	imes 0.0025 = 0.0625 \pi^2 \approx 0.617\, 	ext{J}$।दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $0.625\, 	ext{J}$ है।

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