एक प्रेक्षक और $120 \,Hz$ आवृत्ति की ध्वनि उत्सर्जित करने वाला स्रोत $X$-अक्ष पर स्थित हैं। प्रेक्षक स्थिर है जबकि ध्वनि का स्रोत $x=3 \sin \omega t$ समीकरण के अनुसार गति कर रहा है (जहाँ $x$ मीटर में और $t$ सेकंड में है)। यदि प्रेक्षक द्वारा प्रेक्षित ध्वनि की अधिकतम और न्यूनतम आवृत्तियों के बीच का अंतर $22 \,Hz$ है,तो $\omega$ का मान क्या होगा? (हवा में ध्वनि की गति $=330 \,ms^{-1}$)

दो लाउडस्पीकर $M$ और $N$ एक-दूसरे से $20 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं और क्रमशः $118 \ Hz$ और $121 \ Hz$ की आवृत्तियों पर ध्वनि उत्सर्जित करते हैं। एक कार शुरू में $MN$ रेखा के मध्य बिंदु $Q$ से $1800 \ m$ दूर बिंदु $P$ पर है और $MN$ के लंब समद्विभाजक के साथ $60 \ km/h$ की गति से $Q$ की ओर बढ़ती है। यह $Q$ को पार करती है और अंततः $Q$ से $1800 \ m$ दूर बिंदु $R$ पर पहुँचती है। मान लीजिए $v(t)$ समय $t$ पर कार में बैठे व्यक्ति द्वारा मापी गई बीट आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। मान लीजिए $v_P, v_Q$ और $v_R$ क्रमशः $P, Q$ और $R$ स्थानों पर मापी गई बीट आवृत्तियाँ हैं। हवा में ध्वनि की गति $330 \ m/s$ है। व्यक्ति द्वारा सुनी गई ध्वनि के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ जब कार $Q$ से गुजरती है तो बीट आवृत्ति में परिवर्तन की दर अधिकतम होती है
$(C)$ नीचे दिया गया आलेख समय के साथ बीट आवृत्ति में परिवर्तन को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है (बायां आलेख)
$(D)$ नीचे दिया गया आलेख समय के साथ बीट आवृत्ति में परिवर्तन को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है (दायां आलेख)

एक कार जिसका हॉर्न $480\,Hz$ की आवृत्ति पर बज रहा है,$20\,m/s$ की गति से एक ऊंची दीवार की ओर बढ़ रही है। यदि ध्वनि की गति $340\,m/s$ है,तो कार में बैठे यात्री द्वारा सुनी गई परावर्तित ध्वनि की आवृत्ति लगभग ..... $Hz$ होगी।

एक प्रेक्षक ध्वनि के वेग के पांचवें भाग के वेग के साथ एक स्थिर ध्वनि स्रोत की ओर गति करता है। आभासी आवृत्ति में प्रतिशत वृद्धि है ($\%$ में)

$22 \ m/s$ की गति से चल रही एक पुलिस कार एक मोटरसाइकिल सवार का पीछा कर रही है। पुलिसकर्मी अपने हॉर्न को $176 \ Hz$ पर बजाता है,जबकि वे दोनों $165 \ Hz$ आवृत्ति वाले एक स्थिर सायरन की ओर बढ़ रहे हैं। मोटरसाइकिल की गति की गणना करें,यदि यह दिया गया है कि वह कोई बीट्स (beats) नहीं सुनता है। ($m/s$ में)

$1152 \ Hz$ की आवृत्ति वाली सीटी बजाता हुआ एक इंजन एक स्थिर प्रेक्षक से $72 \ km/h$ की गति से दूर जा रहा है। यदि हवा में ध्वनि का वेग $340 \ m/s$ है,तो प्रेक्षक द्वारा सुनी गई ध्वनि की आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?