एक ऑर्गन पाइप P_1 जो एक सिरे पर बंद है,अपने प | vedclass

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Question

(B) एक सिरे पर बंद ऑर्गन पाइप के लिए,$n$-वें ओवरटोन की आवृत्ति $f = \frac{(2n+1)v}{4L_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ ओवरटोन संख्या है। पहले ओवरटोन $(n

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$3/8$

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(B) एक सिरे पर बंद ऑर्गन पाइप के लिए,$n$-वें ओवरटोन की आवृत्ति $f = \frac{(2n+1)v}{4L_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ ओवरटोन संख्या है। पहले ओवरटोन $(n=1)$ के लिए,$f = \frac{3v}{4L_1}$।दोनों सिरों पर खुली ऑर्गन पाइप के लिए,$n$-वें ओवरटोन की आवृत्ति $f = \frac{(n+1)v}{2L_2}$ द्वारा दी जाती है। तीसरे ओवरटोन $(n=3)$ के लिए,$f = \frac{4v}{2L_2} = \frac{2v}{L_2}$।चूंकि दोनों पाइप एक ही ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में हैं,इसलिए उनकी आवृत्तियाँ समान हैं: $\frac{3v}{4L_1} = \frac{2v}{L_2}$।$L_1/L_2$ का अनुपात ज्ञात करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{L_1}{L_2} = \frac{3v}{4} 	imes \frac{1}{2v} = \frac{3}{8}$।अतः,$P_1$ की लंबाई और $P_2$ की लंबाई का अनुपात $3/8$ है।

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