એક નિષ્પક્ષ પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે ઘટના $A$ એ 'પ્રથમ ફેંકમાં એકી સંખ્યા' છે અને $B$ એ 'બીજી ફેંકમાં એકી સંખ્યા' છે. ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ની સ્વતંત્રતા તપાસો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) જો પ્રયોગની તમામ $36$ પ્રાથમિક ઘટનાઓને સમાન રીતે સંભવિત ગણવામાં આવે,તો આપણી પાસે છે
$P(A) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$
વધુમાં,$P(A \cap B) = P(\text{બંને ફેંકમાં એકી સંખ્યા})$
$= \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$
હવે,$P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$
સ્પષ્ટપણે,$P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$
આમ,$A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે.

Explore More

Similar Questions

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો કે જેથી $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B/A) = \frac{1}{2}$,$P(A/B) = \frac{1}{4}$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$I.$ $P(A^c/B^c) = \frac{3}{4}$
$II.$ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક છે
$III.$ $P(A/B) + P(A/B^c) = 1$

Difficult
View Solution

જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = P(B | A)$,તો

એક પાત્ર $A$ માં $3$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે. બીજું પાત્ર $B$ માં $6$ સફેદ અને $8$ કાળા દડા છે. પાત્ર $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને પાત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ, પાત્ર $B$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે સફેદ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) \neq 0$ થાય. જો $(i)$ $A \subset B$ અને (ii) $A \cap B = \phi$ હોય,તો $P(B \mid A)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે શૂન્યતર ઘટનાઓ છે જેથી $A \subset B$ થાય. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo