એક પાત્રમાં 25 દડા છે,જેમાંથી 10 દડા પર 'X' ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાત્રમાં કુલ દડાની સંખ્યા $= 25$. $'X'$ નિશાની ધરાવતા દડા $= 10$. $'Y'$ નિશાની ધરાવતા દડા $= 15$. $'X'$ નિશાની ધરાવતો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $p =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2}{5}\right)^{6}$

Vedclass · Answer

(A) પાત્રમાં કુલ દડાની સંખ્યા $= 25$. $'X'$ નિશાની ધરાવતા દડા $= 10$. $'Y'$ નિશાની ધરાવતા દડા $= 15$. $'X'$ નિશાની ધરાવતો દડો પસંદ કરવાની સંભાવના $p = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$ છે. દરેક પસંદગી પછી દડો પાછો મૂકવામાં આવતો હોવાથી,આ પ્રયત્નો સ્વતંત્ર બર્નુલી પ્રયત્નો છે. આપણે $n = 6$ દડા પસંદ કરીએ છીએ. ધારો કે $X$ એ $'X'$ નિશાની ધરાવતા દડાઓની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 6$ અને $p = \frac{2}{5}$ છે. બધા $6$ દડા પર $'X'$ નિશાની હોય તેની સંભાવના $P(X = 6)$ છે. દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X = k) = ^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $q = 1 - p = \frac{3}{5}$: $P(X = 6) = ^{6}C_{6} \left(\frac{2}{5}ight)^{6} \left(\frac{3}{5}ight)^{0} = 1 	imes \left(\frac{2}{5}ight)^{6} 	imes 1 = \left(\frac{2}{5}ight)^{6}$.

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(10, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $5 P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $\frac{P(X=5)}{P(X=6)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\ge 0.9$ થાય તે માટે સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module