જો એક નિષ્પક્ષ પાસા પર $-2, -1, 0, 1, 2, 3$ અંકિત કરેલા હોય અને તેને પાંચ વાર ફેંકવામાં આવે,તો પરિણામોનો ગુણાકાર ધન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણના $3$ પ્રયત્નોમાં,$2$ સફળતાની સંભાવના એ $3$ સફળતાની સંભાવના કરતા $9$ ગણી છે. તો દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $P(2 < X < 4) = $

એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં $5$ પ્રશ્નો છે,દરેક પ્રશ્નના $4$ વિકલ્પો છે. માત્ર એક જ સાચો જવાબ છે અને બાકીના $3$ ખોટા જવાબો છે. જો કોઈ ઉમેદવાર બધા $5$ પ્રશ્નોના પ્રયત્ન કરે,તો તે ઓછામાં ઓછા $3$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણમાં,જો $n$ એ પ્રયત્નોની સંખ્યા હોય અને મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $3$ હોય,તો $2^{32} P\left(X=\frac{n}{2}\right)=$

એક પેટીમાં $15$ લીલા અને $10$ પીળા દડા છે. જો $10$ દડાને વારાફરતી,બદલી સાથે (with replacement) યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ થયેલ લીલા દડાની સંખ્યાનું વિચરણ (variance) શોધો.