દ્વિપદી વિતરણમાં,જો n એ પ્રયત્નોની સંખ્યા હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી ચલ છે જેના માટે મધ્યક $= 4$ અને વિચરણ $= 3$ છે. તેથી $np = 4$ અને $npq = 3$. વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{3}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

${}^{16}C_8(3^8)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી ચલ છે જેના માટે મધ્યક $= 4$ અને વિચરણ $= 3$ છે. તેથી $np = 4$ અને $npq = 3$. વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{3}{4}$ મળે છે. કારણ કે $p = 1 - q$,તેથી $p = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$. $np = 4$ માં $p$ ની કિંમત મૂકતા,$n 	imes \frac{1}{4} = 4$,તેથી $n = 16$. સંભાવના વિધેય $P(X=k) = {}^{n}C_k p^k q^{n-k}$ છે. આપણે $2^{32} P\left(X=\frac{16}{2}ight) = 2^{32} P(X=8)$ ની ગણતરી કરવાની છે. $P(X=8) = {}^{16}C_8 \left(\frac{1}{4}ight)^8 \left(\frac{3}{4}ight)^{16-8} = {}^{16}C_8 \left(\frac{1}{4}ight)^8 \left(\frac{3}{4}ight)^8 = {}^{16}C_8 \frac{3^8}{4^{16}}$. કારણ કે $4^{16} = (2^2)^{16} = 2^{32}$,તેથી $P(X=8) = {}^{16}C_8 \frac{3^8}{2^{32}}$. તેથી,$2^{32} P(X=8) = 2^{32} 	imes {}^{16}C_8 \frac{3^8}{2^{32}} = {}^{16}C_8 (3^8)$.

દ્વિપદી વિતરણમાં,જો $n$ એ પ્રયત્નોની સંખ્યા હોય અને મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $3$ હોય,તો $2^{32} P\left(X=\frac{n}{2}\right)=$

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,જો મધ્યક $= 200$ અને પ્રમાણિત વિચલન $= 10$ હોય,તો $n^2 + \frac{1}{p^2} + \frac{1}{q^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક માણસે એક સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના $90 \%$ થી વધુ હોય?

જ્યારે સિક્કાને $6$ વખત ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે છાપ (heads) ની સંખ્યા કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module