એક ચલ X એ 0, 0, 2, 6, 12, 20, ..., n(n-1) કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યક $\bar{X} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં, $\sum f_i = \sum_{k=0}^n {}^nC_k = 2^n$.કિંમતો $x_k = k(k-1)$ છે જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યક $\bar{X} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં, $\sum f_i = \sum_{k=0}^n {}^nC_k = 2^n$.કિંમતો $x_k = k(k-1)$ છે જ્યાં $k=0, 1, ..., n$.સરવાળો $\sum_{k=0}^n k(k-1) {}^nC_k = n(n-1) 2^{n-2}$ થાય છે.તેથી, $\bar{X} = \frac{n(n-1) 2^{n-2}}{2^n} = \frac{n(n-1)}{4} = 60$.$n^2 - n - 240 = 0 \implies (n-16)(n+15) = 0$. $n > 0$ હોવાથી, $n = 16$.કુલ આવૃત્તિ $2^{16} = 65536$ છે. મધ્યસ્થ એ $\frac{65536+1}{2} \approx 32768$ મા ક્રમની કિંમત છે.આવૃત્તિઓનું વિતરણ $(1+1)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણને અનુસરે છે. $p=0.5$ સાથેના દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ નો મધ્યસ્થ આશરે $np = 16 	imes 0.5 = 8$ થાય છે. $k=8$ માટેની કિંમત $8(8-1) = 56$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $X \sim B(6, 1/2)$. તો મહત્તમ સંભાવના કયા મૂલ્ય પર મળે છે?

એક પ્રયત્નમાં ઘટના ન બનવાની સંભાવના $0.8$ છે. ત્રણ પ્રયત્નોમાં ઘટના વધુમાં વધુ એક વાર બને તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module