એક રડાર સિસ્ટમ 10 ક્રમિક સ્કેનમાંથી એકમાં દુશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 4$ સ્કેનમાં રડાર દ્વારા વિમાન શોધવાની સંખ્યા છે। આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 4$ અને $p = 0.1$ (શોધવાની સં

Vedclass · Accepted Answer

$0.9477$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 4$ સ્કેનમાં રડાર દ્વારા વિમાન શોધવાની સંખ્યા છે। આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 4$ અને $p = 0.1$ (શોધવાની સંભાવના)। વિમાન ન શોધવાની સંભાવના $q = 1 - p = 0.9$ છે। આપણે તે સંભાવના શોધવા માંગીએ છીએ કે તે ઓછામાં ઓછી બે વાર વિમાનને ન શોધી શકે,જે $1 - P(	ext{વિમાનને } 2, 3, 	ext{ અથવા } 4 	ext{ વાર શોધવાની સંભાવના})$ ની બરાબર છે। $P(X \ge 2) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)$. $P(X=2) = {}^{4}C_{2} (0.1)^{2} (0.9)^{2} = 6 	imes 0.01 	imes 0.81 = 0.0486$. $P(X=3) = {}^{4}C_{3} (0.1)^{3} (0.9)^{1} = 4 	imes 0.001 	imes 0.9 = 0.0036$. $P(X=4) = {}^{4}C_{4} (0.1)^{4} (0.9)^{0} = 1 	imes 0.0001 	imes 1 = 0.0001$. $P(X \ge 2) = 0.0486 + 0.0036 + 0.0001 = 0.0523$. જરૂરી સંભાવના $1 - P(X \ge 2) = 1 - 0.0523 = 0.9477$ છે।

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2.4$ અને $1.44$ હોય,તો પ્રાચલો $n$ અને $p$ અનુક્રમે કેટલા થાય?

જો $15$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,તો $10$ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$4$ બાળકો ધરાવતા પરિવારમાં, ઓછામાં ઓછી બે છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને $4$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module