एक रडार प्रणाली 10 लगातार स्कैन में से एक में | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $X$ वह संख्या है जितनी बार रडार $n = 4$ स्कैन में विमान का पता लगाता है। यह द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है जहाँ $n = 4$ और $p =

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$0.9477$

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(A) मान लीजिए $X$ वह संख्या है जितनी बार रडार $n = 4$ स्कैन में विमान का पता लगाता है। यह द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है जहाँ $n = 4$ और $p = 0.1$ (पता लगाने की प्रायिकता) है। विमान का पता न लगाने की प्रायिकता $q = 1 - p = 0.9$ है। हम वह प्रायिकता ज्ञात करना चाहते हैं कि यह कम से कम दो बार विमान का पता न लगा सके,जो $1 - P(	ext{विमान का } 2, 3, 	ext{ या } 4 	ext{ बार पता लगाने की प्रायिकता})$ के बराबर है। $P(X \ge 2) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)$. $P(X=2) = {}^{4}C_{2} (0.1)^{2} (0.9)^{2} = 6 	imes 0.01 	imes 0.81 = 0.0486$. $P(X=3) = {}^{4}C_{3} (0.1)^{3} (0.9)^{1} = 4 	imes 0.001 	imes 0.9 = 0.0036$. $P(X=4) = {}^{4}C_{4} (0.1)^{4} (0.9)^{0} = 1 	imes 0.0001 	imes 1 = 0.0001$. $P(X \ge 2) = 0.0486 + 0.0036 + 0.0001 = 0.0523$. आवश्यक प्रायिकता $1 - P(X \ge 2) = 1 - 0.0523 = 0.9477$ है।

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