એક બહુવિકલ્પ પરીક્ષામાં 5 પ્રશ્નો છે,દરેક પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n = 5$ એ કુલ પ્રશ્નોની સંખ્યા છે. ધારો કે $p$ એ પ્રશ્નનો ખોટો જવાબ આપવાની સંભાવના છે. $4$ માંથી $3$ ખોટા જવાબો હોવાથી,$p = \frac{3}{4}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{459}{512}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n = 5$ એ કુલ પ્રશ્નોની સંખ્યા છે. ધારો કે $p$ એ પ્રશ્નનો ખોટો જવાબ આપવાની સંભાવના છે. $4$ માંથી $3$ ખોટા જવાબો હોવાથી,$p = \frac{3}{4}$. ધારો કે $q$ એ પ્રશ્નનો સાચો જવાબ આપવાની સંભાવના છે,તેથી $q = 1 - p = \frac{1}{4}$. આપણે ઓછામાં ઓછા $3$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \ge 3)$ છે,જ્યાં $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે. $P(X \ge 3) = P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)$ $P(X=k) = \binom{5}{k} (\frac{3}{4})^k (\frac{1}{4})^{5-k}$ $P(X=3) = \binom{5}{3} (\frac{3}{4})^3 (\frac{1}{4})^2 = 10 	imes \frac{27}{64} 	imes \frac{1}{16} = \frac{270}{1024}$ $P(X=4) = \binom{5}{4} (\frac{3}{4})^4 (\frac{1}{4})^1 = 5 	imes \frac{81}{256} 	imes \frac{1}{4} = \frac{405}{1024}$ $P(X=5) = \binom{5}{5} (\frac{3}{4})^5 (\frac{1}{4})^0 = 1 	imes \frac{243}{1024} 	imes 1 = \frac{243}{1024}$ $P(X \ge 3) = \frac{270 + 405 + 243}{1024} = \frac{918}{1024} = \frac{459}{512}$

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

જો $X \sim B(9, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય જે સમીકરણ $P(X=3)=P(X=6)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $P(X < 3)=$

જ્યારે છ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે ઓછામાં ઓછી $4$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module