જો X sim B(9, p) એ દ્વિપદી ચલ હોય જે સમીકરણ P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.અહીં $n=9$ આપેલ છે,તેથી $P(X=3)=P(X=6)$ પરથી:$\binom{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{256}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.અહીં $n=9$ આપેલ છે,તેથી $P(X=3)=P(X=6)$ પરથી:$\binom{9}{3} p^3 (1-p)^{6} = \binom{9}{6} p^6 (1-p)^{3}$$\binom{9}{3} = \binom{9}{6}$ હોવાથી,બંને બાજુથી તેને દૂર કરતા:$p^3 (1-p)^6 = p^6 (1-p)^3$બંને બાજુ $p^3 (1-p)^3$ વડે ભાગતા:$(1-p)^3 = p^3 \implies 1-p = p \implies 2p = 1 \implies p = \frac{1}{2}$.હવે,$P(X $P(X=0) = \binom{9}{0} (\frac{1}{2})^9 = \frac{1}{512}$.$P(X=1) = \binom{9}{1} (\frac{1}{2})^9 = \frac{9}{512}$.$P(X=2) = \binom{9}{2} (\frac{1}{2})^9 = \frac{36}{512}$.$P(X < 3) = \frac{1+9+36}{512} = \frac{46}{512} = \frac{23}{256}$.

જો $X \sim B(9, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય જે સમીકરણ $P(X=3)=P(X=6)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $P(X < 3)=$

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય, તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછા $6$ હેડ (છાપ) મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

જો પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી એક વાર $4$ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module